Question

【题目】（9分）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：

售价（元/件）	100	110	120	130	…
月销量（件）	200	180	160	140	…

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为元．

（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是 元；②月销量是 件；（直接写出结果）

（2）设销售该运动服的月利润为元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）；；（2）售价为130元时，当月的利润最大，最大利润是9800元．

【解析】

试题（1）根据利润=售价-进价求出利润，运用待定系数法求出月销量；
（2）根据月利润=每件的利润×月销量列出函数关系式，根据二次函数的性质求出最大利润．

试题解析：

（1）①销售该运动服每件的利润是（x﹣60）元；

②设月销量W与x的关系式为w=kx+b，

由题意得，，

解得，，

∴W=﹣2x+400；

（2）由题意得，y=（x﹣60）（﹣2x+400）

=﹣2x2+520x﹣24000

=﹣2（x﹣130）2+9800，

∴售价为130元时，当月的利润最大，最大利润是9800元.