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【题目】甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆.现在需要调往A县10辆,需要调往B县8辆,已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元;从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元.

(1)设乙仓库调往A县农用车x辆,先填好下表,再写出总运费y关于x的函数关系式;

(2)若要求总运费不超过900元,问共有几种调运方案?

(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元?

【答案】1)甲往A10x,甲往B2+x,乙往Ax,乙往B6x;(23;(3860,方案见试题解析.

【解析】

试题(1)若乙仓库调往A县农用车x辆,那么乙仓库调往B县农用车、甲给A县调农用车、以及甲县给B县调车数量都可表示出来,然后依据各自运费,把总运费表示即可;

2)若要求总运费不超过900元,则可根据(1)列不等式求解;

3)在(2)的基础上,求出最低运费即可.

试题解析:(1)若乙仓库调往A县农用车x辆(x≤6),则乙仓库调往B县农用车6﹣x辆,A县需10辆车,故甲给A县调农用车10﹣x辆,那么甲县给B县调车x+2辆,根据各个调用方式的运费可以列出方程如下:,化简得:0≤x≤6);

2)总运费不超过900,即y≤900,代入函数关系式得,解得x≤2,所以x=012

即如下三种方案:1.甲往A10辆;乙往A0辆甲往B2辆;乙往B6辆,

2.甲往A9;乙往A1甲往B3;乙往B5

3.甲往A8;乙往A2甲往B4;乙往B4

3)要使得总运费最低,由0≤x≤6)知,x=0y值最小为860

即上面(2)的第一种方案:甲往A10辆;乙往A0辆;甲往B2辆;乙往B6辆,总运费最少为860元.

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