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【题目】如图,在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是 的中点,点D在OB上,点E在OB的延长线上,当正方形CDEF的边长为2 时,则阴影部分的面积为( )

A.2π﹣4
B.4π﹣8
C.2π﹣8
D.4π﹣4

【答案】A
【解析】解:∵在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是 的中点,

∴∠COD=45°,

∴OC= =4,

∴阴影部分的面积=扇形BOC的面积﹣三角形ODC的面积

= ×π×42 ×(2 2

=2π﹣4.

所以答案是:A.

【考点精析】根据题目的已知条件,利用正方形的性质和扇形面积计算公式的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握正方形四个角都是直角,四条边都相等;正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;正方形的对角线与边的夹角是45o;正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形;在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形;扇形面积S=π(R2-r2).

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(1)设乙仓库调往A县农用车x辆,先填好下表,再写出总运费y关于x的函数关系式;

(2)若要求总运费不超过900元,问共有几种调运方案?

(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元?

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(1)求证:BEDF

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(b)参考上述思考问题的方法,解答下列问题:

如图③,等腰△ABC中,ABACHAC上一点,在BC的延长线上顺次取点EF,在CB的延长线上取点BD,使EFDB,过点EEGACDH的延长线于点G,连接AF,若∠HDF+F=∠BAC

(1)探究∠BAF与∠CHG的数量关系;

(2)请在图中找出一条和线段AF相等的线段,并证明你的结论.

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【题目】下表是加热食用油的温度变化情况:

时间

0

10

20

30

40

油温

10

30

50

70

90

王红发现,烧了110时,油沸腾了,则下列说法不正确的是(

A.没有加热时,油的温度是10B.加热50,油的温度是110

C.估计这种食用油的沸点温度约是230D.每加热10,油的温度升高30

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【题目】完全平方公式:(a±b2a2±2ab+b2适当的变形,可以解决很多的数学问题.

例如:若a+b3ab1,求a2+b2的值.

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所以(a+b292ab2

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a2+b27

根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:

1)若(7x)(x4)=1,求(7x2+x42的值;

2)如图,点C是线段AB上的一点,以ACBC为边向两边作正方形,设AB5,两正方形的面积和S1+S217,求图中阴影部分面积.

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【题目】如图,平分,有下列结论:

;②平分;③;④

请将正确结论的序号填写在空中,并选择其一证明.

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