【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系．
(1)将△ABC向左平移7个单位长度后再向下平移3个单位长度，请画出经过两次平移后得到的△A1B1C1；
(2)以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1∶2.请在网格内画出在第三象限内的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．
黎明文化寒假作业系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】点
，
的坐标分别为
和
，抛物线
的顶点在线段
上运动时，形状保持不变，且与
轴交于
，
两点（在的左侧），给出下列结论：①
；②当
时，
随的增大而增大；③若点的横坐标最大值为
，则点的横坐标最小值为
；④当四边形
为平行四边形时，
．其中正确的是（ ）
A. ②④ B. ②③ C. ①③④ D. ①②④
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【题目】对于一元二次方程
，下列说法：①若
，则方程必有一根为
；②若
是方程的一个根，则一定有
成立；③若
，则方程一定有两个不相等实数根；其中正确结论有（ ）个．
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】已知直线l1：y＝
x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y＝－2x＋b经过点B且与x轴交于点C．
（1）b＝________；(答案直接填写在答题卡的横线上）
（2）画出直线l2的图象；
（3）求△ABC的面积
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【题目】如图，A(－2，2）、AB⊥x轴于点B，AD⊥y轴于点D，C（－2，1）为AB的中点，直线CD交x轴于点F．
（1）求直线CD的函数关系式；
（2）过点C作CE⊥DF且交x轴于点E，求证：∠ADC＝∠EDC；
（3）求点E坐标；
（4）点P是直线CE上的一个动点，求PB＋PF的最小值．
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【题目】一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD=15°时，BC∥DE，则∠BAD(0°＜∠BAD＜180°)其它所有可能符合条件的度数为（ ）
A.60°和135°B.45°、60°、105°、135°C.30°和45°D.以上都有可能
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【题目】如图，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿线段AB向点B运动，在运动过程中，当△APC为等腰三角形时，点P出发的时间t可能的值为_____．
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【题目】俗话说“一铺养三代”。曾经，在市区繁华地段租一间门面，做点小生意，是不少人的生存之道。如今，这样的传统致富门道正在不断受到挑战。某服装店主，顺应时代潮流，在实体店销售的同时，开始网上销售。
（1）该店主某月线上线下共销售某款童装200件，其中网上销售量不低于实体销售量的4倍，求该店主该月实体销售量最多为多少？
（2）已知该店主5月实体销售该童装100件，每件获利18元；网上销售200件，每件获利12元。6月店主加大网上销售力度，网上销售每件获利较5月减少m%,但销售量比5月增加了2m%,实体店每件获利不变，销售量比5月减少了m%。结果该店主5月、6月线上线下获利总金额相同，求m的值。
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