Question

【题目】已知直线l1：y＝x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y＝－2x＋b经过点B且与x轴交于点C．

（1）b＝________；(答案直接填写在答题卡的横线上）

（2）画出直线l2的图象；

（3）求△ABC的面积

Answer 1

【答案】（1）2；（2）见解析；（3）5.

【解析】

（1）先利用直线l1：y＝x＋2求出点B的坐标，再把点B代入直线l2：y＝－2x＋b计算出b即可；

（2）利用描点法画出函数图象即可；

（3）利用表达式求出点A的坐标，再根据三角形面积公式求面积即可.

解：（1）把x=0代入y＝x＋2得：y=2，

∴B（0，2），

把点B（0，2）代入y＝－2x＋b得：b=2，

∴直线l2：y＝－2x＋2，

故答案为2；

（2）把y=0代入y＝－2x＋2得：0=－2x+2，解得x=1，

∴C（1，0），

∵直线l2的图象经过点B、C，

∴图象如图所示：

（3）把y=0代入y＝x＋2得：0＝x＋2，解得x=－4，

∴A（－4，0），

∴AC=5，

∴S△ABC=×5×2=5.