【题目】定义一种新运算“”：观察下列各式：
23＝2×3+3＝9；3（﹣1）＝3×3﹣1＝8；
44＝4×3+4＝16：5（﹣3）＝5×3﹣3＝12
（1）请你想一想：ab＝ ；
（2）已知（a+3）2与|b﹣1|互为相反数，c与a互为倒数，试求c（ab）的值．
轻松夺冠全能掌控卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一架云梯AB长25分米，斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7分米.
（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？
（2）如果梯子顶端下滑了4分米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少分米？
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【题目】已知a＝2 002x＋2 003，b＝2 002x＋2 004，c＝2 002x＋2 005，则多项式a2＋b2＋c2－ab－bc－ca的值为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】已知直线l1：y＝
x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y＝－2x＋b经过点B且与x轴交于点C．
（1）b＝________；(答案直接填写在答题卡的横线上）
（2）画出直线l2的图象；
（3）求△ABC的面积
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【题目】如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形．
(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB?
(2)当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．
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【题目】一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD=15°时，BC∥DE，则∠BAD(0°＜∠BAD＜180°)其它所有可能符合条件的度数为（ ）
A.60°和135°B.45°、60°、105°、135°C.30°和45°D.以上都有可能
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【题目】．如图①，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，AB=AC，AD=AE，然后将△ADE 绕点 A 顺时针旋转一定角度，连接 BD，CE，得到图②，将 BD、CE 分别延长至 M、N，使 DM=
BD，EN=CE，得到图③，请解答下列问题：
（1）在图②中，BD 与 CE 的数量关系是 ；
（2）在图③中，猜想 AM 与 AN 的数量关系，∠MAN 与∠BAC 的数量关系，并证明你的猜想．
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【题目】阅读下面的例题：
解方程
解：（1）当x≥0时，
原方程化为x2 – x –2=0，
解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）
（2）当x＜0时，
原方程化为x2 + x –2=0，
解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2
∴原方程的根是x1=2, x2= - 2
（3）请参照例题解方程
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【题目】如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且∠1＝∠2＝22.5°，下列结论正确的有（ ）
①∠1＝∠3；②BD+DH＝AB；③2AH＝BH；④若CD＝
，则BH＝3；⑤若DF⊥BE于点F，则AE－DF＝FH．
A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤
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