Question

【题目】如图所示、方格纸中每个小正方的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置图所示.

(1)将△ABC向右平移4个单位后得到△ABC，请画出△ABC，并直接写出点C的坐标；

(2)作出△ABC关于x轴的对称图形△ABC，并直接写出点A的坐标；

(3)请由图形直接判断以点C、C、B、B，为顶点的四边形是什么四边形?并求出它的面积.

Answer 1

【答案】（1）见解析，C1（1，4）；（2）见解析，A2（1，－1）；（3）四边形C1C2B2B1是等腰梯形，面积为10.

【解析】

（1）把△ABC的各个顶点向右平移4个单位后顺次连接即可；

（2）得到△A1B1C1的各个顶点关于x轴的对称点，顺次连接，根据A2所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标；

（3）易得为梯形，根据梯形面积计算即可．

解：（1）将A、B、C分别向右平移4个单位得到A1、B1、C1，再连接A1B1、B1C1、A1C1，则△A1B1C1即为所求，如图所示，由图可知，C1在第一象限距x轴的距离为4，距y轴的距离为1， 则C1（1，4）；

（2）分别作出A1、B1、C1关于x轴的对称点A2、B2、C2，再连接A2B2、B2C2、A2C2，则△A2B2C2即为所求，如图所示，由图可知，A2在第四象限且距x轴、y轴的距离均为1，则A2（1，－1）；

（3）由作图可知，C1C2∥B1B2，B1C1= B2C2，

∴四边形C1C2B2B1是等腰梯形，

由图可得：B1B2=2，C1C2=8，A1B1=2，

∴梯形的面积=×(B1B2+C1C2)×A1B1=×(2+8)×2=10.