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    （10分）如图，△ABC中，AB=AC，点P是三角形右外一点，且∠APB=∠ABC．

    （1）如图1，若∠BAC=60°，点P恰巧在∠ABC的平分线上，PA=2，求PB的长；

    （2）如图2，若∠BAC=60°，探究PA，PB，PC的数量关系，并证明；

    （3）如图3，若∠BAC=120°，请直接写出PA，PB，PC的数量关系．

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    （本题8分）如图，在△中，，点在的延长线上．

    （1）按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．

    ①作的平分线；

    ②作的中点，连接，并延长交于点，连接．

    （2）在（1）的条件下，判断四边形的形状．并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省肇庆市封开县九年级第二次模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为（ ）

    A．50° B．60° C．70° D．100°

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省深圳市九年级第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）

    A．4dm B．2dm C．2dm D．4dm

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省深圳市九年级第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年福建省九年级中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （8分）某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的莆田——我最喜爱的莆田美食”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图．

    请根据所给信息解答以下问题：

    （1）请补全条形统计图；

    （2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“扁食”的同学有多少人；

    （3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率。

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年福建省九年级中考模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在某批次的100件产品中，有4件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是 ．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市西城区中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，是⊙的直径，是⊙上一点，是的中点，过点D作⊙O的切线，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连结AD．

    （1）求证：AF⊥EF；

    （2）若，AB=5，求线段BE的长．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市毕业考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（ ）

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