Question

【题目】长方形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，将长方形沿BO折叠，使点C落在点D处，DO与AB交于点E，BC=4cm，BA=8cm，则点E的坐标为（ ）
A.（﹣3，4）
B.（﹣3.5，4）
C.（﹣3.7，4）
D.（﹣4，4）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵四边形OABC是矩形， ∴∠OAB=90°，OA=BC=4cm，AB∥OC，
∴∠EBO=∠BOC，
由折叠的性质得：∠EOB=∠BOC，
∴∠EBC=∠EOB，
∴OE=BE，
设AE=x，则OE=BE=8﹣x，
在Rt△OAE中，由勾股定理得：AE2+OA2=OE2 ，
即x2+42=（8﹣x）2 ，
解得：x=3，
∴AE=3，
∴点E的坐标为（﹣3，4）；
故选：A．
【考点精析】本题主要考查了矩形的性质和翻折变换（折叠问题）的相关知识点，需要掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等才能正确解答此题．