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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DC=
    		3
    ，AC=3．
    （1）求∠B的度数；
    （2）求AB及BC的长．
    考点：解直角三角形
    专题：
    分析：（1）根据三角函数值求得∠DAC=30°，从而求得∠BAC=2∠DAC=60°，即可求得∠B的度数；
    （2）根据含有30°的直角三角形的性质即可求得AB的长，根据三角函数值即可求得BC的长．
    解答：解：（1）∵在△ACD中，∠C=90°，CD=
    		3
    ，AC=3，
    ∴tan∠DAC=
    CD
    AC
    =
    		3
    3
    ，
    ∴∠DAC=30°，
    ∵AD平分∠BAC，
    ∴∠BAC=2∠DAC=60°，
    ∴∠B=30°．     

    （2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3，
    ∴AB=2AC=6，
    ∴BC=
    AC
    tanB
    =
    3
    		3
    3
    =3
    		3
    ．
    点评：本题考查了直角三角形的性质以及解直角三角函数，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．
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    		3
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    1
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    3
    2
    ，0），垂足为点D．
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    ．

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    ．

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