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    【题目】如图，在边长为a的正方形的一角剪去一个边长为b的正方形，把剩余的部分（图中的阴影部分）裁剪后拼成右边的长方形．

    （1）请写出上述剪拼过程中所揭示的乘法公式；

    （2）请运用乘法公式简便计算：20192﹣2020×2018．

    【答案】（1）a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（2）1．

    【解析】

    （1）分别在两个图形中表示出阴影部分的面积，继而可得出公式；

    （2）由平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）可求解．

    解：（1）第一个图中阴影部分的面积是：a2﹣b2 ，第二个图中的面积：a（a﹣b）+b（a﹣b）=（a+b）（a﹣b），

    乘法公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．

    （2）20192﹣2020×2018=20192﹣（2019+1）×（2019﹣1）=1．

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    【题目】有一种密码，将英文26个字舟a，b，c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26，这26个自然数（见表格），当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号，当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号+12，按下述规定，将明码“love”译成密码是（ ）

    A.loveB.rkwuC.sdriD.rewj

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（　　）

    A. a≤﹣1或≤a＜ B. ≤a＜

    C. a≤或a＞ D. a≤﹣1或a≥

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，等腰△OBC的边OB在x轴上，OB＝CB，OB边上的高CA与OC边上的高BE相交于点D，连接OD，AB＝，∠CBO＝45°，在直线BE上求点M，使△BMC与△ODC相似，则点M的坐标是________．

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    【题目】小明的妈妈在菜市场买回斤萝卜、斤排骨，准备做萝卜排骨汤，下面是爸爸妈妈的对话：

    妈妈：“上个月萝卜的单价是元/斤，排骨的单价比萝卜的倍还多元”；

    爸爸：“今天，报纸上说与上个月相比，萝卜的单价上涨了，排骨的单价上涨了”

    请根据上面的对话信息回答下列问题：

    （1）请用含的式子填空：上个月排骨的单价是 元/斤，这个月萝卜的单价是 元/斤，排骨的单价是 元/斤；

    （2）列式表示今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨-共多 花多少元?(结果要求化成最简)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2018年5月3日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（MLU100），该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算，将数

    128 000 000 000 000用科学计数法表示为（ ）

    A. 1.281014 B. 1.2810-14 C. 1281012 D. 0.1281011

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.

    计时制:0.05元/分;

    包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).

    此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.

    (1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.

    (2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知⊙O是ΔADB的外接圆，∠ADB的平分线DC交AB于点M，交⊙O于点C，连接AC，BC.

    （1）求证：AC=BC；

    （2）如图2，在图1 的基础上做⊙O的直径CF交AB于点E，连接AF，过点A作⊙O的切线AH，若AH//BC，求∠ACF的度数；

    （3）在（2）的条件下，若ΔABD的面积为，ΔABD与ΔABC的面积比为2：9，求CD的长.

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    【题目】如图，已知二次函数的图像过点,,与轴交于另一点,且对称轴是直线.

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）若是上的一点，作交于,当面积最大时，求的坐标；

    （3）是轴上的点，过作轴，与抛物线交于,过作轴于.当以、、为顶点的三角形与、、为顶点的三角形相似时，求点的坐标.

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