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    【题目】一次函数y＝kx+b（k、b是常数）当自变量x的取值为1≤x≤5时，对应的函数值的范围为﹣2≤y≤2，则此一次函数的解析式为_____．

    【答案】y＝x﹣3或y＝﹣x+3

    【解析】

    分k＞0及k＜0两种情况考虑：当k＞0时，y值随x的增大而增大，由x、y的取值范围可得出点的坐标，由点的坐标利用待定系数法即可求出一次函数解析式；当k＜0时，y值随x的增大而减小，由x、y的取值范围可得出点的坐标，由点的坐标利用待定系数法即可求出一次函数解析式．综上即可得出结论．

    当k＞0时，y值随x的增大而增大，

    ∴，解得：，

    ∴一次函数的解析式为y＝x﹣3；

    当k＜0时，y值随x的增大而减小，

    ∴，解得：，

    ∴一次函数的解析式为y＝﹣x+3．

    综上所述：一次函数的解析式为y＝x﹣3或y＝﹣x+3．

    故答案为：y＝x﹣3或y＝﹣x+3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）请根据下列计算，把解题过程补充完整，并把解题过程中用到的运算律写在题后的横线上：

    ①

    解：原式

    .

    运算律： .

    ②．

    解：原式

    ）（

    运算律： ．

    （2）计算下列各题：

    ①

    ②

    ③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：如图1，点把线段分割成,若以为边的三角形是一个直角三角形，则称是线段的勾股点。

    (1)已知点是线段的勾股点，若,求的长。

    (图1) （图2） （图3）

    (2)如图2，点是反比例函数上的动点，直线与坐标轴分别交与两点，过点分别向轴作垂线，垂足为，且交线段于。试证明：是线段的勾股点。

    (3)如图3，已知一次函数与坐标轴交与两点，与二次函数交与两点，若是线段的勾股点，求的值。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：平面直角坐标系中，点A(－2，0)、B(0，3)，点P为第二象限内一点

    (1) 如图，将线段AB绕点P旋转180°得线段CD，点A与点C对应，试画出图形；

    (2) 若(1)中得到的点C、D恰好在同一个反比例函数的图象上，试求直线BC的解析式；

    (3) 若点Q(m，n)为第四象限的一点，将线段AB绕点Q顺时针旋转90°到点E、F．若点E、F恰好在同一个反比例函数的图象上，试直接写出m、n之间的关系式__________________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

    （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；

    （2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2 ；

    （3）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某班级准备购买一些奖品奖励春季运动会表现突出的同学，奖品分为甲、乙两种，已知，购买一个甲奖品比一个乙奖品多用20元，若用400元购买甲奖品的个数是用160元购买乙奖品个数的一半.

    （1）求购买一个甲奖品和一个乙奖品各需多少元？

    （2）经商谈，商店决定给予该班级每购买甲奖品3个就赠送一个乙奖品的优惠，如果该班级需要乙奖品的个数是甲奖品的2倍还多8个，且该班级购买两种奖项的总费用不超过640元，那么该班级最多可购买多少个甲奖品？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，求CF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，函数与的图象交于．

    （1）求出m、n的值；

    （2）直接写出不等式的解集；

    （3）求出的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我县某公司参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量 （单位：个）与销售单价 （单位：元/个）之间的关系式为．

    （1） 若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润 （单位：元）与销售单价 （单位：元/个）之间的函数关系式；

    （2） 在（1）问的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．

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