【题目】用代入法解方程组较简单的解法步骤是:先把方程___变形为__________,再代入方程__________,求得__________的值,然后再求___________的值.
【答案】 y x
【解析】
代入法解二元一次方程组的步骤:
①选取一个系数较简单的二元一次方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数;
②将变形后的方程代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程(在代入时,要注意不能代入原方程,只能代入另一个没有变形的方程中,以达到消元的目的. );
③解这个一元一次方程,求出未知数的值;
④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中,求出另一个未知数的值;
⑤用“{”联立两个未知数的值,就是方程组的解;
⑥最后检验(代入原方程组中进行检验,方程是否满足左边=右边).
用代入法解这个方程组简单的解法步骤是:先把方程①变形为x=10-3y,再代入方程②,求得y的值,然后再求x的值.
故答案为:①,x=10-3y,②,y,x.
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【题目】如图,在平行四边形 ABCD中,对角线 AC, BD交于点O,
(1)若AO=BD,求证:四边形 ABCD为矩形;
(2) 若 AE BD于点E,CF BD于点F,求证:AE CF.
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【题目】已知直线a∥b,直线EF分别与直线a,b相交于点E,F,点A,B分别在直线a,b上,且在直线EF的左侧,点P是直线EF上一动点(不与点E,F重合),设∠PAE=∠1,∠APB=∠2,∠PBF=∠3.
(1)如图1,当点P在线段EF上运动时,试说明∠1+∠3=∠2;(提示:过点P作PM∥a)
(2)当点P在线段EF外运动时有两种情况,①如图2写出∠1,∠2,∠3之间的关系并给出证明.
②如图3所示,猜想∠1,∠2,∠3之间的关系(不要求证明).
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【题目】田中数学兴趣小组发现,很多同学矿泉水没有喝完便扔掉,造成极大的浪费.为増强问学们的节水意识,小组成员在学校的春季运动会上,随机对部分同学半天时间内喝矿泉水的浪费情况进行了问卷调查(半天时间每人按一瓶500mL的矿泉水量计算,问卷中将间学们仍掉的矿泉水瓶中剩余水里大致分为四种:A:全部喝完;B.喝剩约满瓶的,C.喝剩约满瓶的;D.喝剩约满瓶的.小组成员将收集的调査问卷进行数据整理,并根据整理结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,请根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)此次问卷共调查多少人;
(2)请补全条形统计图;
(3)计算平均每人半天浪费的矿泉水约为多少亳升;
(4)请估计这次春季运动会全校名同学半天浪费的水量相当于多少瓶矿泉水(每瓶按计算).
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【题目】已知,平分,点、、分别是射线、、上的动点(、、不与点重合),连接交射线于点,设.
(1)如图1,若,则:
①的度数为
②当时, ,当时,
(2)如图2,若,则是否存在这样的的值,使得中有两个想等的角?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起,若∠AOD=4∠BOC,OE为∠BOC的平分线,则∠DOE的度数为( )
A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°
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【题目】某水果商贩用530元从批发市场购进桔子、苹果、香蕉、荔枝各100千克,并将这批水果全部售出,下图分别是桔子、苹果、荔枝售出后的总利润和四种水果售出的利润率,根据所给信息,下列结论:
①香蕉的进价为每千克1.50元;
②桔子的进价与苹果的进价一样;
③四种水果的销售额共有695元;
④若下一次进货时的进价与进货数量不变,且桔子、香蕉和荔枝的售价不变,要想四种水果的总利润为175元,则苹果的售价每千克应提高0.10元( ).其中正确的结论是( )
A. ①②③
B. ①③④
C. ①④
D. ②④
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【题目】如图是一个几何体的三视图.
(1)写出该几何体的名称,并根据所示数据计算这个几何体的表面积;
(2)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程.
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