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    【题目】将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（ ）

    A.94B.85C.84D.76

    【答案】A

    【解析】

    分析数据可得:第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;可以推出第n 个图形中小圆的个数为n (n+1) +4.将9代入即可.

    第1个图形有6个小圆，

    第2个图形有10个小圆，

    第3个图形有16个小圆，

    第4个图形有24个小圆，
    因为6= 4+1×2，10=4+2×3,16=4+3×4，24=4+4×5...,

    所以第n 个图形中小圆的个数为4+n (n+1)

    所以第9个图形有: 4 +9×10=94个小圆,
    故选: A

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

    （1）求k、b的值；

    （2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD=S△BOC，求点D的坐标．

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    【题目】定义：若△ABC中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称△ABC为“半角三角形”．根据此定义，完成下面各题：

    （1）若△ABC为半角三角形，且∠A＝90°，则△ABC中其余两个角的度数为　 　；

    （2）若△ABC是半角三角形，且∠C＝40°，则∠B　 　；

    （3）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠C＝72°，点E在边CD上，以BE为折痕，将△BCE向上翻折，点C恰好落在AD边上的点F，若BF⊥AD，则△EDF是半角三角形吗？若是，请说明理由．

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    【题目】【本小题满分9分】某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品．C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中．

    （1）B班参赛作品有多少件？

    （2）请你将图②的统计图补充完整；

    （3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？

    （4）将写有A、B、C、D四个字母的完全相同的卡片放人箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A、B两班的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：，请探索给出数列的规律并解答下列问题：

    （1），，…，____________

    （2）观察下面的数表：

    1

    3 5

    7 9 11 13

    15 17 19 21 23 25 27 29

    … …

    设2019是该数表中的第行中的第个数，求的值.

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E．

    （1）求证：AD平分∠BAC；

    （2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

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    【题目】在2018春季环境整治活动中，某社区计划对面积为1600m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用5天．

    (1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；

    (2)设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y关于x的函数关系式；

    (3)若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．

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    【题目】如图,在等腰△ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=,将△APB绕点A逆时针旋转后与△AQC重合.求:

    (1)线段PQ的长;

    (2)∠APC的度数.

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    【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，∠B=60°，点E是AD的中点，CE的延长线与BA的延长线相交于点F，BC=2.

    (1)求证:△AFE≌△DCE；

    (2)连接AC、DF，填空：

    ①当AB=_______时，以A、C、D、F为顶点的四边形是矩形；

    ②当AB=_______时，以A、C、D、F为顶点的四边形是菱形。

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