Question

为了营造“美好，和谐，健康”的文明社区，某市现有一小区规划设计如图所示，准备建三个小亭子A、B、C，但由于不小心C处的位置被损坏，已经看不清楚了，只记得C处在B处北偏东45°，在A处南偏东60°处，而且C处亭子区域是以C为圆心，半径为10米的圆形．
（1）请你帮助工作人员确定C处的位置，并画出这个圆形区域（示意图即可）；
（2）若这个圆形亭子以点C为圆心平均分成3个扇形，其中两部分铺成木质地板，请问铺设木质地板的2个扇形的圆心角共多少度？面积共多少平方米？

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：（1）利用方向角问题分别确定北偏东45°以及南偏东60°处，即可得出C点位置；
（2）利用扇形圆心角以及扇形面积求法得出即可．

解答：解；（1）如图所示：⊙C即为所求；

（2）∵这个圆形亭子以点C为圆心平均分成3个扇形，其中两部分铺成木质地板，
∴铺设木质地板的2个扇形的圆心角共：360°×

2

3

=240°，
面积为：

240π×102

360

=

100π

3

（平方米）．

点评：此题主要考查了方向角问题以及扇形面积公式，根据题意确定C点位置是解题关键．