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    【题目】如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝1，CD＝2，AD＝3，连接AC．

    （1）求AC的长；

    （2）判断三角形ACD的形状，并求出四边形ABCD的面积．

    【答案】（1）AC＝；（2）1+．

    【解析】

    （1）在Rt△ABC，利用勾股定理计算斜边即可.

    （2）在△ACD中，利用勾股定理验证得出△ACD为直角三角形，再计算面积.

    解：（1）∵∠B＝90°，AB＝2，BC＝1，

    ∴AC2＝AB2+BC2＝4+1＝5，

    ∴AC＝；

    （2）∵△ACD中，AC＝，CD＝2，AD＝3，

    ∴AC2+CD2＝5+4＝9，AD2＝9，

    ∴AC2+CD2＝AD2，

    ∴△ACD是直角三角形，

    ∴四边形ABCD的面积＝1×2÷2+2×÷2＝1+．

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    （1）求出的值.

    （2）求出的值.

    （3）得到答案后，爱动脑筋的小琳想：如果把式子中的数字换成字母（且），那么你能否求出（其中为正整数）的值呢？若能，请写出解答过程.

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    （1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

    （2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标；

    （3）P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最短时的点P，直接写出点P的坐标．

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    【题目】如图，△ABC 为等边三角形，D、E 分别是边 AC、BC 上的点，且AD＝CE，AE 与 BD 相交于点 P.

    （1）求∠BPE 的度数；

    （2）若 BF⊥AE 于点 F，试判断 BP 与 PF 的数量关系并说明理由．

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    【题目】商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件.据此规律，请回答:

    (1)当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品?商场获得的日盈利是多少?

    (2)在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元?

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    【题目】如图①，直角三角形ABC中，∠B=90°.将它放在平面直角坐标系中，A（0，1），且满足（AB－4）2+=0．

    （1）求直线AC的解析式．

    （2）在直线BC上是否存在点P，使S△APC= 6？若存在，求P点坐标；若不存在，说明理由．

    （3）如果M在y轴上，且△AMC是以AC为腰的等腰三角形，求M的坐标

    （4）如果D是AC的中点，问在y轴上是否存在点M，使得MD+ AC最小？存在的话，请直接写出M的坐标。

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    【题目】把方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．

    ；

    ；

    ；

    ；

    ．

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    【题目】如图，在矩形中，点的坐标是，点的纵坐标是，则、两点的坐标分别是（ ）

    A. ， B. ， C. ， D. ，

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