Question

12．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），其中客厅的面积为20m³，这所住宅的建筑面积为S．
（1）求y的值，并用含x的式子表示S；
（2）当x=5m时，求S；
（3）当S=x²+41时，求x．

Answer 1

分析 （1）由图可知，客厅的面积可表示为4y，又因为题目中说客厅的面积为20m³，从而可以求得y的值，然后由图可以得到S的表达式，从而可以解答本题；
（2）将x=5代入（1）中S的表达式可以求得S的值；
（3）由第（1）问中S的表达式和本问中给你出的S的表达式，让它们相等，即可求得x的值．

解答 解：（1）∵客厅的面积为20m³，
∴4y=20，
得y=5，
∵S=4y+3×3+2x+x²=x²+2x+4y+9，
∴S=x²+2x+4×5+9=x²+2x+29，
即y的值是5，S=x²+2x+29；
（2）当x=5时，S=5²+2×5+29=64，
即当x=5m时，S的值是64m²；
（3）当S=x²+41时，
即：x²+2x+29=x²+41，
解得，x=6，
即当S=x²+41时，x的值是6．

点评 本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件．