Question

5．二次函数y=2x²-4x+5，当-3≤x≤4时，y的最大值是35，最小值是3．

Answer 1

分析 先求出二次函数的对称轴为直线x=2，然后根据二次函数的增减性解答即可．

解答 解：∵抛物线的对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{-4}{2×2}$=1，
∵a=2＞0，
∴x＜1时，y随x的增大而减小，x＞1时，y随x的增大而增大，
∴在-3≤x≤4内，x=1时，y有最小值，x=-3时y有最大值，分别是y=2-4+5=3和y=2×9-4×（-3）+5=35．
故答案为：35，3．

点评 本题考查了二次函数的最值问题，二次函数的增减性，根据函数解析式求出对称轴解析式是解题的关键．