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    如图所示，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=54°，则∠BCD=　　　　　　．


    　36°　．

    【考点】圆周角定理．

    【分析】由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ADB=90°，继而求得∠A的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得答案．

    【解答】解：∵AB是⊙O的直径，

    ∴∠ADB=90°，

    ∴∠A=90°﹣∠ABD=90°﹣54°=36°，

    ∴∠BCD=∠A=36°，

    故答案为36°．

    【点评】本题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

    　

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    如图：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度数为（　　）

    A．115°  B．120°  C．100°  D．80°

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    下列说法正确的是（　　）

    ①代数式的意义是a除以b的商与1的和；

    ②要使y=有意义，则x应该满足0＜x≤3；

    ③当2x﹣1=0时，整式2xy﹣8x2y+8x3y的值是0；

    ④地球上的陆地面积约为149000000平方千米，用科学记数法表示为1.49×108平方千米．

    A．①④ B．①②  C．②③ D．③④

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    如图，在半径为2的⊙O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为　　　　　　．

    　

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    已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函数y=x2+mx+n的图象上，当x1=1，x2=3时，y1=y2．

    （1）①求m的值；②若抛物线与x轴只有一个公共点，求n的值；

    （2）若P（a，b1），Q（3，b2）是函数图象上的两点，且b1＞b2，求实数a的取值范围．

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    如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E．

    （1）如图1，猜想∠QEP=              °；

    （2）如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选取一种情况加以证明；

    （3）如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的长．

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    计算：（1﹣）0+（﹣1）2014﹣tan30°+（）﹣2．

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