Question

13．如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．
解：∠A=∠3．
理由是：

Answer 1

分析 根据垂直定义和平行线的判定推出DE∥BA，根据平行线的性质得出∠1=∠A，∠2=∠3，即可求出答案．

解答 解：∠A=∠3，
理由是：∵DE⊥BC，AB⊥BC，
∴∠DEC=∠ABC=90°，
∴DE∥BA，
∴∠1=∠A，∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠A=∠3，
故答案为：∠A=∠3．

点评 本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．