Question

3．化简：（$\frac{x-1}{x+1}$-$\frac{x-3}{x+1}$）÷$\frac{2}{{x}^{2}+2x+1}$．

Answer 1

分析 原式括号中利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{x-1-x+3}{x+1}$•$\frac{（x+1）^{2}}{2}$=$\frac{2}{x+1}$•$\frac{（x+1）^{2}}{2}$=x+1．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．