Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点．

（1）分别求出直线、直线的表达式；

（2）在直线上是否存在一点P，使得？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】(1)直线OC表达式: ;直线AB表达式: ;(2)P的坐标(3,2)或(﹣3,6)

【解析】

(1)利用待定系数法求出各表达式即可．

(2)先根据题目的条件解出S△OCP,再设出P点横坐标代入求出,再将横坐标代入AB表达式即可．

(1)设直线OC的表达式为:y=kx,

将代入得:,解得,

∴直线OC的表达式为: ．

∵AB过点(0,4),设直线AB的表达式为:y=kx+4,

将代入得:,解得,

∴直线AB的表达式为: ．

(2) 存在, P的坐标为(3,2)或(﹣3,6),理由如下:

,

设P点横坐标Px,则,

解得Px=±3,

将x=3代入,解得y=2,

将x=﹣3代入,解得y=6,

∴P的坐标为(3,2)或(﹣3,6)．