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【题目】如图是置于水平地面上的一个球形储油罐,小敏想测量它的半径、在阳光下,他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10(如示意图,AB10);同一时刻,他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米,那么,球的半径是________米.

【答案】10﹣20.

【解析】

在同一时刻,物体的实际高度和影长成正比,据此列方程即可解答.

解:如图,

AC为太阳光线与⊙O相切,则AC=AB=10

根据题意设CD=x,则AD=2x,半径为R

Rt△ACD中,x2+4x2=102,解得x=

∴OH=BD=10 -CH=-R

Rt△OCH中,R2=10 -2+-R2,解得R=10-20

故答案为(10-20cm

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