Question

【题目】在△ABC和△DEF中

（1）如图①，AC＝DF，BC＝DE，∠F＝∠A，

△ABC和△DEF____；（填“全等”或“不全等”）

用一句话概括你的结论： ；

（2）图①中，若AC＝DF，BC＝DE，∠C＝30°，∠D＝150°，△ABC和△DEF的面积分别记为S1与S2，比较S1与S2的大小为S1 S2；（填“大于”“小于”或“等于”）并说明理由。

（3）如图②，在△ABC与△DEF中，AC＝DF，BC＝DE,∠C＝30°，点E在以D为圆心，DE长为半径的图示半圆上运动，∠EDF的度数为α，比较S1与S2的大小（直接写出结果，不用说明理由）.

Answer 1

【答案】（1）不全等；（2）S1＝S2，理由见解析；（3）见解析

【解析】试题分析： 先直接判断出结论.

用三角形的面积公式即可得出结论.

用三角形的面积公式，再用三角函数中正弦值的性质分类讨论即可得出结论．

试题解析： 不全等.

两边分别相等，且其中一边所对的角也对应相等的两三角形不一定全等.

理由：作垂足为，作垂足为

又

Ⅰ.当时,

Ⅱ.当时,

Ⅲ.当时，