Question

12．已知x，y满足|x-2|+$\sqrt{y+1}$=0，求代数式[（x²+y²）-（x-y）²+2y（2x-y）]÷4y的值．

Answer 1

分析 原式中括号中利用完全平方公式及单项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

解答 解：原式=（x²+y²-x²+2xy-y²+4xy-2y²）÷4y=（6xy-2y²）÷4y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{1}{2}$y，
∵|x-2|+$\sqrt{y+1}$=0，
∴x=2，y=-1，
则原式=3$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．