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    【题目】如图，已知线段AB=6，C为线段AB上的一个动点（不与A、B重合），将线段AC绕点A逆时针旋转120°得到AD，将线段BC绕点B顺时针旋转120°得到BE，⊙O外接于△CDE，则⊙O的半径最小值为_____．

    【答案】3

    【解析】

    如图，连接OD、OA、OC、OB、OE．只要证明△AOB是等边三角形，即可推出当OC⊥AB时，OC的长最短，此时OC=OAsin60°.

    解：如图，连接OD、OA、OC、OB、OE．

    ∵OA=OA，OD=OC，AD=AC，

    ∴△OAD≌△OAC，

    ∴∠OAC=∠OAD=∠CAD=60°，

    同法可证：∠OBC=∠OBE=∠ABE=60°，

    ∴△AOB是等边三角形，

    ∴当OC⊥AB时，OC的长最短，此时OC=OAsin60°=3，

    故答案为3.

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    （1）请在图中画出平面直角坐标系，并标出景点C的位置；

    （2）平面直角坐标系的坐标原点为点O，△ACO是直角三角形吗？请判断并说明理由．

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    A.B.

    C.D.

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    （2）若 m＝c，ac﹣4b＜0，且 a，b，c为整数，求四边形 ABCD的面积．

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    【题目】嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

    已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=

    求证：四边形ABCD是 四边形．

    （1）在方框中填空，以补全已知和求证；

    （2）按嘉淇同学的思路写出证明过程；

    （3）用文字叙述所证命题的逆命题.

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