如图.AB是⊙O的直径.AC是弦.直线EF经过点C.AD⊥EF于点D.∠DAC=∠BAC．(1)求证:EF是⊙O的切线, (2)求证:AC2=AD•AB, (3)若⊙O的半径为2.∠ACD=30°.求图中阴影部分的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）求证：AC2=AD•AB；

（3）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．

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