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【题目】如图,平台AB高为12m,在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°,底部点C的俯角为30°,则楼房CD的高度为 .(≈1.7)

【答案】32.4m

【解析】

试题分析:首先分析图形,根据题意构造直角三角形.本题涉及多个直角三角形,应利用其公共边构造关系式求解.

解:如图,过点B作BECD于点E,

根据题意,DBE=45°CBE=30°

ABAC,CDAC

四边形ABEC为矩形.

CE=AB=12m.

在RtCBE中,cotCBE=

BE=CEcot30°=12×=12

在RtBDE中,由DBE=45°

得DE=BE=12

CD=CE+DE=12+1)≈32.4.

答:楼房CD的高度约为32.4m.

故答案为:32.4m.

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