Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=3，则AB=

12

．

Answer 1

分析：根据∠ACB=90°，∠A=30°，求出∠B=60°，AB=2BC，再根据CD是高，求出∠BCD=30°，从而得出BC=2BD，再把BC的值代入计算即可．

解答：解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，AB=2BC，
∵CD是高，
∴∠BCD=30°，
∵BD=3，
∴BC=2BD=2×3=6，
∴AB=2×6=12；
故答案为：12．

点评：此题考查了含30°角的直角三角形，用到的知识点是直角三角形的性质，解题关键是利用30°角所对的直角边等于斜边的一半．