Question

如图，在?ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，连接AE，EC，CF，AF，若四边形AECF为平行四边形，则BE=DF，请说明理由．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：连接AC，交BD于点O，由四边形ABCD、AECF是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可得OB=OD，OE=OF，继而求得BE=DF．

解答：证明：连接AC，交BD于点O，
∵四边形ABCD、AECF是平行四边形，
∴OB=OD，OE=OF，
∴OB-OE=OD-OF，
即BE=DF．

点评：此题考查了平行四边形的性质，此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．