Question

如图，由24个边长为1的正方形组成4×6的网格，若△A′B′C′∽△ABC（相似比不是1），且△A′B′C′，△ABC的顶点都是网格内正方形的顶点，则△A′B′C′的面积是

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的性质

专题：网格型

分析：易求△ABC的面积，因为△A′B′C′∽△ABC（相似比不是1），利用相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方即可求出△A′B′C′的面积．

解答：解：∵△A′B′C′∽△ABC，
∴BC：B′C′=1：2
∵S_△ABC=2×2-2×

1

2

×2×1-

1

2

×1×1=1.5，
∴△A′B′C′=4×1.5=6，
故答案为：6．

点评：本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形边长的比等于相似比面积比等于相似比的平方．解答此题的关键是找出相似三角形的对应边．