Question

7．在同一直角坐标系中，一次函数y=2x+1与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象没有交点，则k的取值范围是（　　）

• A． k＞0
• B． k＜0
• C． k$＞-\frac{1}{8}$
• D． k$＜-\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 一次函数y=2x+1与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象没有交点，就是两函数解析式所组成的方程组无解，据此即可求得k的范围．

解答 解：根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+1}\\{y=\frac{k}{x}}\end{array}\right.$，
整理得2x²+x-k=0，
当两函数图象没有公共点时，△＜0，即1+8k＜0，
解得k＜-$\frac{1}{8}$，
故两函数图象无公共点时k＜-$\frac{1}{8}$．
故选D．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．关键是根据形数结合，判断无交点时，图象的位置与系数的关系，找出只有一个交点时k的值，再确定k的取值．