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7.如图,直线AB、CD分别与直线AC相交于点A、C,与直线BD相交于点B、D.若∠1=∠2,∠3=72°,求∠4的度数.

分析 求出∠1=∠5,根据平行线的判定得出AB∥CD,根据平行线的性质得出∠3+∠4=180°,代入求出即可.

解答 解:如图:
∵∠1=∠2,∠2=∠5,
∴∠1=∠5,
∴AB∥CD,
∴∠3+∠4=180°,
∵∠3=72°,
∴∠4=108°.

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用,能求出AB和CD平行是解此题的关键,注意:平行线的性质有:①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁内角互补,反之亦然.

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