Question

7．（1）解分式方程：$\frac{x}{x-1}-\frac{2}{x}$=1；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}2x-1＞0\\ x-3（x-2）≥4\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）去分母得：x²-2x+2=x²-x，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0①}\\{x-3（x-2）≥4②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞$\frac{1}{2}$，
由②得：x≤1，
则不等式组的解集为$\frac{1}{2}$＜x≤1．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．