Question

7．如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，点A在半圆上，边AB与半圆相交于点D，边OB与半圆相交于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45°，70°，160°，则∠B等于20度．

Answer 1

分析 连结OD，如图，根据题意得∠DOC=25°，∠AOD=90°，由于OD=OA，则∠ADO=45°，然后利用三角形外角性质得∠ADO=∠B+∠DOB，得出∠B=45°-25°=20°即可．

解答 解：连结OD，如图
则∠DOC=70°-45°=25°，∠AOD=160°-70°=90°，
∵OD=OA，
∴∠ADO=45°，
∵∠ADO=∠B+∠DOB，
∴∠B=45°-25°=20°．
故答案为：20．

点评 本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质、三角形的外角性质；由等腰三角形的性质得出∠ADO=45°是解决问题的突破口．