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18.如图,AB∥CD,∠CDE=121°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=140°,求∠F的度数.

分析 先根据平行线的性质求出∠AED与∠DEB的度数,再由角平分线的性质求出∠DEF的度数,进而可得出∠GEF的度数,再根据三角形外角的性质即可得出结论.

解答 解:∵AB∥CD,∠CDE=121°,
∴∠AED=180°-121°=59°,∠DEB=121°.
∵GF交∠DEB的平分线EF于点F,
∴∠DEF=$\frac{1}{2}$×121°=60.5°,
∴∠GEF=59°+60.5°=119.5°.
∵∠AGF=140°,
∴∠F=∠AGF-∠GEF=140°-119.5°=20.5°.

点评 本题考查的是平行线的性质、角平分线的定义、三角形的外角性质;熟记两直线平行,同旁内角互补,内错角相等是解决问题的关键.

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