Question

10．如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC=CD，∠DAB=10°，则∠CAB-∠B=20°．

Answer 1

分析 从已知条件开始思考，根据三角形内角与外角之间的关系列方程解答即可．

解答 解：设∠CAB-∠B=x，则∠CAB=∠x+∠B，
∵∠DAB=10°，
∴∠CAD=∠CAB-10°=∠x+∠B-10°，
∵AC=CD，
∴∠CAD=∠CDA，
∴∠CAD=∠CDA=10°+∠B，
∴∠x+∠B-10°=10°+∠B，
解得x=20°．
故答案为20°．

点评 本题考查了等腰三角形的性质；在求角的度数时，若不易求出，常用设未知数列方程的方法求解，这是一种很重要的方法，要注意掌握．