Question

6．下列计算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$
• B． a⁸÷a⁴=a²
• C． （a-b）²=a²-b²
• D． 3m+4n=7mn

Answer 1

分析 A：首先把$\sqrt{8}$化为2$\sqrt{2}$，然后用2$\sqrt{2}$减去$\sqrt{2}$，求出$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$的值是多少即可．
B：同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断即可．
C：根据完全平方公式判断即可．
D：根据合并同类项的方法，可得3m+4n≠7mn，据此判断即可．

解答 解：∵$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$，
∴选项A正确；

∵a⁸÷a⁴=a^8-4=a⁴，
∴选项B不正确；

∵（a-b）²=a²-2ab+b²，
∴选项C不正确；

∵3m+4n≠7mn，
∴选项D不正确．
故选：A．

点评 （1）此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
（2）此题还考查了完全平方公式的应用，要熟练掌握，应用完全平方公式时，要注意：①公式中的a，b可是单项式，也可以是多项式；②对形如两数和（或差）的平方的计算，都可以用这个公式；③对于三项的可以把其中的两项看做一项后，也可以用完全平方公式．
（2）此题还考查了合并同类项的方法，以及二次根式的加减运算方法，要熟练掌握．