Question

14．已知四组数据：①1.5，2，2.5；②3，4，5；③40，50，60；④$\frac{5}{4}$，1，$\frac{3}{4}$．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形．只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．

解答 解：①∵1.5²+2²=2.5²，
∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形；
②∵3²+4²=5²，
∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形；
③∵40²+50²≠60² ，
∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形；
③∵$\frac{3}{4}$²+1²=$\frac{5}{4}$² ，
∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形；
故选：C．

点评 本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．