【题目】甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,如图,甲在O点正上方1m的P处发出一球,羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=a(x﹣4)2+h,已知点O与球网的水平距离为5m,球网的高度为1.55m.
(1)当a=﹣ 时,①求h的值;
②通过计算判断此球能否过网.
(2)若甲发球过网后,羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m,离地面的高度为 m的Q处时,乙扣球成功,求a的值.
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【题目】商场正在销售帐篷和棉被两种防寒商品,已知购买1顶帐篷和2床棉被共需300元,购买2顶帐篷和3床棉被共需510元.
(1)求1顶帐篷和1床棉被的价格各是多少元?
(2)某部门准备购买这两种防寒商品共80件,要求每种商品都要购买,且帐篷的数量多于40顶,但因为资金不足,购买总金额不能超过8500元,请问共有几种购买方案?(要求写出具体的购买方案).
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【题目】 请将下列证明过程补充完整:
已知:∠1=∠E,∠B=∠D.求证:AB∥CD
证明:∵ ∠1=∠E( 已知 )
∴ ∥ ( )
∴ ∠D+∠2=180° ( )
∵ ∠B=∠D( 已知 )
∴ ∠B+ ∠2= 180° ( )
∴ AB∥CD ( )
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【题目】已知关于x,y的方程满足方程组.
(1)若x﹣y=2,求m的值;
(2)若x,y,m均为非负数,求m的取值范围,并化简式子|m﹣3|+|m﹣4|;
(3)在(2)的条件下求s=2x﹣3y+m的最小值及最大值.
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【题目】一袋子中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋子中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的十位数;然后将小球放回袋子中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应数字作为这个两位数的的个位数.
(1)用树状图或列表的方法,写出按照上述规定得到所有可能的两位数;
(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.
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【题目】按下面程序计算,即根据输入的判断
是否大于500,若大于500则输出,结束计算,若不大于500,则以现在的
的值作为新的
的值,继续运算,循环往复,直至输出结果为止.若开始输入
的值为正整数,最后输出的结果为656,则满足条件的所有
的值是__.
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【题目】如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,∠BAO=30°,以AB为一边作等边△ABE,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D.
(1)连接BD,OE.求证:BD=OE;
(2)连接DE交AB于F.求证:F为DE的中点.
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【题目】认真阅读并填空:
已知:如图,∠1=∠2,∠C=∠D,试说明:∠A=∠F.
解:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠3( )
∴∠1=∠3(等量代换)
∴BD∥EC( )
∴∠4=∠C(两直线平行,同位角相等)
又∠C=∠D(已知)
∴∠4=∠D( )
∴ ∥ (内错角相等,两直线平行)
∴∠A=∠F( )
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