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如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.

(1)求出抛物线的解析式;

(2)P是抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得△DCA的面积最大,求出点D的坐标.

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(1)求证:MN=PQ;

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