如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.
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(1)求出抛物线的解析式;
(2)P是抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得△DCA的面积最大,求出点D的坐标.
科目:初中数学 来源:2014-2015学年湖南省娄底市八年级下学期期末数学试卷(解析版) 题型:选择题
正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是( )
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省济南市天桥区中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
(1)某厂房屋顶呈人字架形(等腰三角形),如图1所示,已知AC=BC=8m,∠ACB=120°,CD⊥AB于点D.求AB的长度.
(2)如图2所示,在平行四边形ABCD中,BE、CF平分∠B、∠C,交AD于E、F两点,求证:AF=DE.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东省济南市商河县中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图1所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为边BC上任意一点,以直线AD为对称轴,作Rt△ABC的轴对称图形Rt△AEF,点M、点N、点P、点Q分别为AB、BC、EF、EA的中点.
(1)求证:MN=PQ;
(2)如图2,当BD=
BC时,判断点M、点N、点P、点Q围成的四边形的形状,并说明理由;
(3)若BC=6,请你直接写出当①BD=0;②BD=3;③BD=2;④BD=6时,点M、点N、点P、点Q围成的图形的形状.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年浙江省七年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是( ).
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A.38 B.52 C.66 D.74
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