解方程:$\frac{x+667}{2007}$=$\frac{x+1338}{2010}$-$\frac{669+x}{2013}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．解方程：$\frac{x+667}{2007}$=$\frac{x+1338}{2010}$-$\frac{669+x}{2013}$．

分析观察方程可得把分子整理为和分母的约数相关的式子化简后即可求得方程的解．

解答解：$\frac{x-2+669}{2007}$=$\frac{x-2+1340}{2010}$-$\frac{x-2+671}{2013}$，
$\frac{x-2}{2007}$+$\frac{669}{2007}$=$\frac{x-2}{2010}$+$\frac{1340}{2010}$-$\frac{x-2}{2013}$-$\frac{671}{2013}$，
$\frac{x-2}{2007}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{x-2}{2010}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{x-2}{2013}$-$\frac{1}{3}$，
（$\frac{1}{2007}$-$\frac{1}{2010}$+$\frac{1}{2013}$）（x-2）=0，
∵$\frac{1}{2007}$-$\frac{1}{2010}$+$\frac{1}{2013}$≠0，
∴x-2=0，
解得：x=2．

点评此题考查了解一元一次方程，把分子整理为和分母的约数相关的式子化简原方程是解题的关键．

练习册系列答案

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按如图样式在日历上用一个斜框框出三个数，若三个数和为51，则这三天中的第一天是这个月的9号．

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B．

AB=CD

C．

AB＜2CD

D．

AB＞2CD

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	听	说	读	写
张明	90	80	83	82

若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则张明的平均成绩为（　　）

A．

B．

C．

D．

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8．

自主学习，请阅读下列解题过程．
解一元二次不等式：x²-5x＞0．
解：设x²-5x=0，解得：x₁=0，x₂=5，则抛物线y=x²-5x与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数y=x²-5x的大致图象（如图所示），由图象可知：当x＜0，或x＞5时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即x²-5x＞0，所以，一元二次不等式x²-5x＞0的解集为：x＜0或x＞5．
通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：
（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的①和③．（只填序号）
①转化思想 ②分类讨论思想 ③数形结合思想
（2）一元二次不等式x²-5x＜0的解集为0＜x＜5．
（3）用类似的方法写出一元二次不等式的解集：x²-2x-3＞0．x＜-1或x＞3．

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18．

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（1）△ABC的内切圆的半径为$\frac{5-\sqrt{13}}{2}$；
（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A₁BC₁，请在图中画出△A₁BC₁，并求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．

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5．

小亮想借助标杆测量教学楼的高度，他采用了下面的方法，先在楼前距离点N57m处直立一根高2m的标杆BD，然后他往后退，退到距离标杆3m的C处（点C，D，N在一条直线上）蹲下，通过调整眼睛离地面的高度，当楼的顶部M，标杆的顶部B及他的眼睛A恰好在同一条直线上时，让同伴量出眼睛与地面的距离AC为1m，根据上面的数据．你能帮小亮求出教学楼的高度吗？