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2.已知三角形三边长分别为a、b、c,其中a、b满足(a-6)2+|b-8|=0,求这个三角形最长边c的取值范围.

分析 根据算术平方根与绝对值的和为0,可得算术平方根与绝对值同时为0,可得a、b的值,根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,可得答案.

解答 解:∵(a-6)2+|b-8|=0,
∴a-6=0,b-8=0,
∴a=6,b=8,
b-a<c<a+b,
这个三角形的最长边c,
c≥b=8,
8≤c<14.

点评 本题考查了算术平方根,算术平方根与绝对值的和为0,可得算术平方根与绝对值同时为0是解题关键.

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