Question

【题目】新学期伊始，西大附中的学子们积极响应学校的“书香校园”活动，踊跃捐出自己喜爱的书籍，互相分享，让阅读成为一种习惯．据调查，某年级甲班、乙班共80人捐书，丙班有40人捐书，已知乙班人均捐书数量比甲班人均捐书数量多5本，而丙班的人均捐书数量是甲班人均捐书数量的一半，若该年级甲、乙、丙三班的人均捐书数量恰好是乙班人均捐书数量的，且各班人均捐书数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共捐书_____本．

Answer 1

【答案】1080．

【解析】

根据设间接未知数列二元一次方程求各班人均捐书数，然后再求三个班共捐书即可解答．

设甲班的人均捐书数量为x本，乙班的人均捐书数量为（x+5）本，丙班的人均捐书数量为本，

设甲班有y人，乙班有（80﹣y）人．

根据题意，得

xy+（x+5）（80﹣y）+40＝

解得：y=，

可知x为2且5的倍数，故x＝10，y＝64，

共捐书10×64+15×16+5×40＝1080．

答：甲、乙、丙三班共捐书1080本．

故答案为1080．