Question

10．一个直角三角形的面积12S，两条直角边长的比为3：4，则这个直角三角形的两条直角边长分别为3$\sqrt{2S}$、4$\sqrt{2S}$（用含S的式子表示）．

Answer 1

分析 设两边长分别为3k、4k（k＞0），然后利用三角形的面积公式可知：$\frac{1}{2}×3k×4k=12S$，从而可求得k，然后可求得两直角边长．

解答 解：设两边长分别为3k、4k（k＞0）．
根据题意得：$\frac{1}{2}×3k×4k=12S$，
解得：k=$\sqrt{2S}$．
所以3k=3$\sqrt{2S}$，4k=4$\sqrt{2S}$．
故答案为：3$\sqrt{2S}$，4$\sqrt{2S}$．

点评 本题主要考查的是算术平方根的应用，掌握算术平方根的定义是解题的关键．