【题目】有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24.运算式如下：
（1）____________________________；
（2）____________________________；
（3）____________________________；
另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式
（4）____________________________使其结果等于24.
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【题目】已知：抛物线
．
（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；
（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；
（3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式．
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【题目】方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．
（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；
（2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：
①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．
其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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【题目】如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，抛物线与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间．则下列结论
①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；
③b2＝4a(c－n)；
④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根．
其中正确结论的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】在平面直角坐标系，直线y=2x+2交x轴于A，交y轴于 D，
（1）直接写直线y=2x+2与坐标轴所围成的图形的面积
（2）以AD为边作正方形ABCD，连接AD，P是线段BD上（不与B，D重合）的一点，在BD上截取PG=
，过G作GF垂直BD，交BC于F，连接AP．
问：AP与PF有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由；
（3）在（2）中的正方形中，若∠PAG=45°，试判断线段PD，PG，BG之间有何关系，并说明理由．
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【题目】若将一幅三角板按如图所示的方式放置，则下列结论中不正确的是( )
A. ∠1＝∠3 B. 如果∠2＝30°，则有AC∥DE
C. 如果∠2＝30°，则有BC∥AD D. 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C
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【题目】如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高线.
(1) 若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠DAE的度数；
（2）若∠C ＞∠B，猜想∠DAE与∠C-∠B之间的数量关系，并加以证明.
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