Question

在一次实验中，测得两个变量 x 与 y 之间的对应值如下表所示：

x	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	﹣5	﹣3	﹣1	1	3	5	7	…

（1）根据表中数据，请探究 y 与 x 之间的函数关系式； 根据你的关系式，求出当 y=﹣15 时 x 的值；

（3）当 x 从﹣10 连续变化到 15 时，指出 y 的变化规律并求出 y 的最大值和最小值？

Answer 1

【考点】一次函数的应用．

【分析】（1）设 y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b，由表格数据运用待定系数法求出 k，b 的值即可求 解；

将 y=﹣15 代入解析式就可以求出 x 的值；

（3）根据一次函数的增减性可求当 x 从﹣10 连续变化到 15 时，y 的最大值和最小值．

【解答】解：（1）设 y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b，则

．

故 y 与 x 之间的函数关系式是 y=2x+1； 当 y=﹣15 时，2x+1=﹣15，解得 x=﹣8；

（3）^∵k=2＞0，

^∴y 随 x 的增大而增大．

当 x=﹣10 时，y 取最小值﹣19，当 x=15 时，y 取最大值 31．

【点评】本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，运用解析式由自变量的值求函数 值的运用，解答时求出函数的解析式是关键．