Question

已知一次函数y=kx+b的图象如图所示．
（1）试确定k，b的符号；
（2）若两点（-2，m），（3，n）在函数图象上，试比较m，n的大小；
（3）若点B（2，0），求方程kx+b=0的解．

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系,一次函数图象上点的坐标特征,一次函数与一元一次方程

专题：

分析：（1）根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解；
（2）根据一次函数的增减性即可比较m，n的大小；
（3）方程kx+b=0的解即一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点的横坐标的值．

解答：解：（1）∵直线必经过二、四象限，
∴k＜0，
∵直线与y轴正半轴相交，
∴b＞0；
（2）∵一次函数y=kx+b的k＜0，
∴一次函数是减函数，
∵两点（-2，m），（3，n）在函数图象上，-2＜3，
∴m＞n；
（3）∵点B（2，0），
∴方程kx+b=0的解是x=2．

点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．