Question

1．一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字-1，-2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y．
（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是$\frac{1}{4}$；
（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果，并求出点P（x，y）落在第三象限的概率．

Answer 1

分析 （1）直接根据概率公式求解即可；
（2）首先通过列表展示所有12种等可能性的结果数，再找出在第一象限或第三象限的结果数和第二象限或第四象限的结果数，然后根据概率公式计算两人获胜的概率即可．

解答 解：
（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是$\frac{1}{4}$；
故答案为：$\frac{1}{4}$；                                  
（2）列表如下：

	-1	-2	3	4
-1		（-1，-2）	（-1，3）	（-1，4）
-2	（-2，-1）		（-2，3）	（-2，4）
3	（3，-1）	（3，-2）		（3，4）
4	（4，-1）	（4，-2）	（4，3）

共有12种等可能的结果，点（-1，-2）和（-2，-1）落在第三象限，
所以P（点P落在第三象限）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．