Question

13．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上，请完成下列任务：
（1）将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₁B₁C；
（2）求线段AC旋转到A₁C的过程中，所扫过的图形的面积；
（3）以点O为位似中心，位似比为2，将△A₁B₁C放大得到△A₂B₂C₂（在网格之内画图）．

Answer 1

分析 （1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用扇形面积求法得出扫过的图形的面积；
（3）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△A₁B₁C即为所求；

（2）AC所扫过的图形的面积：S=$\frac{90π（\sqrt{10}）^{2}}{360}$=$\frac{5π}{2}$；

（3）如图所示：△A₂B₂C₂，即为所求．

点评 此题主要考查了旋转变换以及位似变换和扇形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．